お父様の認知症の程度によっては、後見人をつけて分割協議をしなければなりません。
お父様が自分の行為の法律上の意味を理解できない場合、後見人が必要であり、後見人をつけないまま遺産分割協議をすれば無効になります。

後見人を付するためには、子どもや四親等内の親族などが家庭裁判所へ成年後見開始の審判を申し立てる必要があります。そして、裁判所から選任された成年後見人を含め、遺産分割協議をしなければなりません。

成年後見人とは、未成年後見人と異なり、精神上の障害により事理を弁識することのできない人に付するもので、本人の財産に関する法律行為を代理して行い、財産を管理する者です。

家庭裁判所で後見開始の審判がなされると、本人は財産に関する法律行為ができなくなり、本人がした財産処分行為は取り消すことができるものとされます。

家庭裁判所は、本人の状態、生活や財産の状況、成年後見人となる人の職業、経歴、利害関係などの事情を考慮して、成年後見人を選任します。家族や親族が成年後見人になることが多いようです。

本件では、お母様の遺産という限られた財産をお父様と子どもたちで分けることになるため、利害の衝突が生じます。実質的に利害が衝突しなくとも、形式的に衝突する場合には、子どもを後見人に選任することはないでしょう。

お父様の今後の介護に要する費用などを考慮して、遺産分割することをお勧めします。　
子どもの間でも、お父様の介護に関する意見が異なることもあるでしょうから、成年後見人の意見が大切になります。

遺産分割協議を自分たちで行えるかどうか、まず、弁護士に相談してみて下さい。